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A l'observatoire du volcan Tungurahua, il est systématique qu'un habitant d'Ambato (une ville proche du volcan), fort aimable d'ailleurs, nous téléphone à chaque regain d'activité du colosse. Avec un discours pseudo-scientifique il pourrait facilement convaincre un public non spécialiste que l'activité du Tungurahua est liée aux phases lunaires. Lors de la dernière éruption en novembre, la conversation a durée plus de 15 minutes et ayant peu de connaissance dans le domaine lunaire j'en suis sorti sceptique mais quand même curieux. Je m'en vais donc vous entraîner à la recherche de la phase cachée de la Lune. Sans m'attarder sur ce jeu de mot facile, même si je le revendique, il faut comprendre que l'influence de la Lune sur la Terre (et peut-être en lien avec le volcanisme) est liée à l'attraction qu'elle exerce sur les masses terrestres. Il faut donc chercher un peu dans notre mémoire pour y trouver les enseignements de Johannes et d'Isaac (pas le barman de « la croisière s'amuse » ! même si je l'imagine très bien nous conter sans gravité comment il a eu l'idée de la théorie sur la gravitation universelle en servant des apples martinis).

 

1ère partie : un peu de Newton (attention je préviens, je ne suis pas physicien donc pardonnez-moi les raccourcis et les imprécisions)

 

Selon Newton la gravitation est un phénomène d'interaction physique qui cause l'attraction réciproque des corps massifs entre eux, sous l'effet de leur masse (copier-coller de Wikipédia). Cette attraction est traduite par une force F de formule :

F = G*m*m'/d2

où G est la constante gravitationnelle (6,67.10-11), m et m' sont les masses des deux corps, d est la distance qui sépare les deux corps (sans entrer dans les détails, pour arriver à cette équation il faut dire qu'on estime que les masses gravifiques sont égales aux masses inertielles, c'est le principe d'équivalence faible... blablabla).

 

D'où notre premier petit exercice du jour : calculer les forces gravitationnelles dans les systèmes Soleil-Terre et Terre-Lune... comme ça, de tête. Allez, prenez cinq minutes sans lire la suite et on se retrouve quand vous avez la solution.

 

 

Encore un effort...

 

 

Si vous êtes sages, vous êtes allés sur internet, sur Wikipédia ou Google, pour chercher les masses de la Terre (5,9736.1024 kg), du Soleil (1,9891.1030 kg) et de la Lune (7,3477.1022 kg) ainsi que les distances Soleil-Terre (149 600 000 000 m) et Terre-Lune (384 400 000 m) (il peut y avoir des petites différences d'arrondi, ce n'est pas grave mais attention aux unités !). Si vous n'êtes pas sages, je ne peux malheureusement rien y faire donc continuons. Il vous apparaît donc que la force gravitationnelle exercée par le Soleil sur la Terre (et vice-versa) (3,54.1024N) est presque 180 fois plus grande que celle exercée par la Lune sur la Terre (1,98.1022N). On pourrait s'arrêter là et dire que la Lune n'a qu'une influence négligeable sur la Terre mais c'est mal joué. En effet ce qu'il faut comparer ce n'est pas la force gravitationnelle mais ce qui s'appelle l'accélération de marée (parce qu'elle crée les marées...) car une étoile, une planète où un satellite n'est pas un point mais un volume et l'attraction gravitationnelle produite par un corps étranger n'est pas constante en fonction qu'elle s'applique au point le plus proche ou le plus lointain de la surface du notre corps, dans notre exemple la Terre. Pour faire simple ce qui nous intéresse c'est l'accélération axiale de marée, soit la différence de l'accélération gravitationnelle produite par le champ de gravité de le Lune entre deux points opposés de la surface terrestre sur l'axe Terre-Lune :

a ≈ 2Δr*G*M/R3

où Δr est le rayon terrestre, M la masse de la Lune ou du Soleil, R est la distance séparant les deux corps et G est toujours la constante gravitationnelle.

 

Comme vous pouvez le voir dans cette équation en comparaison avec celle de la force gravitationnelle, l'accélération axiale de marée est proportionnelle au rapport entre le diamètre de la Terre et la distance de l'objet à la Terre. Notre second exercice sera donc de calculer l'accélération axial de marée de la Lune et du Soleil sur la Terre. Ça ne devrait pas vous prendre plus de temps que la dernière fois surtout que maintenant vous êtes rodés sur internet.

 

 

Bon je vous laisse juste un peu de temps.

 

 

Encore quelques secondes...

 

 

Donc le rayon terrestre étant de 6 378 100 m, vous avez trouvé que a vaut 1,10.10-6 m.s-2pour le cas avec la Lune et 5,05.10-7 m.s-2pour le cas avec le Soleil. Si on converti en g (accélération gravitationnelle terrestre : g = 9,8 m.s-2) cela nous donne respectivement 1,12.10-7g et 0,52.10-7g. Voilà donc notre première conclusion majeure, du fait de sa proximité avec la Terre, l'accélération de marée provoquée par la Lune est 2,2 fois celle provoquée par le Soleil. La deuxième conclusion majeure est que cette accélération de marée n'est pas confinée aux mers et aux océans mais bien à toute la Terre. Il existe donc ce qu'on appelle les marées terrestres dont l'amplitude peut être de l'ordre de 40 cm. La différence d'amplitude entre les marées océaniques (jusqu’à 16 mètres) et terrestres vient des caractéristiques du milieu et de son aptitude à la déformation. Pour votre information, les accélérations axiales de marée de la Terre (1,24.10-06g) et du Soleil (7,02.10-09g) sur la Lune provoquent deux phénomènes intéressants, des tremblements de Lune (mis en évidence par les sismomètres installés sur la Lune lors des missions Apollo) et des marées lunaires d'une amplitude de 10 cm (mis en évidence par des mesures au laser de la distance Terre-Lune). Bon, je crois en avoir déjà pas mal dit pour aujourd'hui, je vous sens fatigués donc je vous réserve la suite (avec Johannes) pour plus tard.

Tag(s) : #Un Peu de Science au Quotidien

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