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Dans la 1ère partie nous avons vu que la lune a une influence sur la terre et participe, avec le soleil au phénomène de marées (océaniques et terrestres). Aujourd'hui nous allons voir les raisons des variations de l'amplitude des marées.

 

2ème partie : un peu de Kepler cette fois

 

La première loi de Kepler nous dit que dans un système constitué par le soleil et une planète, la planète parcourt une orbite plane, de forme elliptique dont le soleil occupe l'un des foyers. Cette loi peut être généralisée à tout système de deux corps célestes ayant une masse significativement différente et dont le plus petit tourne autour du plus massif. La période d'une révolution de la Lune autour de la Terre peut être définie de plusieurs façons : sidérale (par rapport aux étoiles lointaines : ~27,32 jours), synodique (par rapport au soleil aussi appelé lunaison, ~29,53 jours), tropique (par rapport au point vernal, intersection de l’écliptique et de l'équateur terrestre: ~27,32 jours), anomalistique (par rapport au périgée, point de l'orbite où la Lune est la plus proche de la Terre : ~27,55 jours) et draconitique (par rapport au nœud ascendant de la Lune, intersection entre l'écliptique terrestre et la trajectoire de la Lune : ~27,21 jours). Tout ça pour dire qu'on est pas dans un système si simple surtout si on ajoute le phénomène de précession (changement graduel d'orientation de l'axe de rotation d'un objet) qui modifie les périodes tropique, anomalistique et draconitique. Là j'imagine que je vais perdre des lecteurs, moi-même après quelques heures de lecture je perds un peu le fil.

 

Pour résumer, si la Terre était une sphère fixe et homogène et que le seul objet qui ait un effet gravitationnel sur elle était la Lune il y aurait donc en tout point de la Terre deux marées sur une période de 27,32 jours (période sidérale). Il y a deux marées car la différence de champ de gravité à la surface terrestre provoquée par la lune est égale pour deux points opposés de la surface terrestre. Comme la Terre n'est ni sphérique ni homogène (vous avez sûrement entendu parler du géoïde terrestre) l'amplitude de ces deux marées n'est pas identique. La Terre n'est pas fixe non-plus et elle tourne sur elle-même en 23 heures, 56 minutes et 4,1 secondes (période sidérale de la Terre). Pendant que la Terre tourne sur elle-même, la Lune tourne autour de la Terre dans la même direction. Je vous propose donc un nouveau calcul : Quel est la période entre deux marées dans le système décrit ci-dessus ?

 

Pour calculer cette période il faut utiliser l'équation ci-dessous :

Pm = (PsT + PsT*(PsT/PsL))/2

où PsT est la période sidérale de la Terre et PsL est celle de la Lune

 

Si je ne me suis pas trompé dans mes calculs je trouve que la période entre deux marées est de l'ordre de 12 heures et 24 minutes. En regardant rapidement sur internet pour ne pas avoir à faire le calcul on trouve que cette période est en fait de l'ordre de 12 heures et 25 minutes, pourquoi ? Le problème c'est qu'on a oublié de prendre en compte le fait que la Terre tourne sur elle-même mais tourne aussi autour du soleil à une vitesse de 29,78 km.s-1 et qu'elle en fait le tour en ~365,26 jours. Il plus simple alors d'utiliser la période synodique de la Lune. Au bout d'une lunaison (29,53 jours), la Lune a fait un tour complet de la Terre par rapport au soleil et dans le même sens que le sens de rotation de la Terre. La durée du jour lunaire est donc de 29,53/(29,53-1) = 1,035 jours (24 heures et 50 minutes) et la période entre deux marées est de 12 heures et 25 minutes.

 

Comme je l'ai déjà dit l'amplitude des marées n'est pas égale d'un jour à l'autre et cela du fait d'un grand nombres de paramètres dont, parmi les plus importants, certains ont été cités précédemment (périodes anomalistique, tropique et draconitique de la Lune) et d'autres sont liés à l'influence du soleil (notamment l'angle entre le Soleil, la Terre et la Lune). Il est difficile (en tout cas pour moi, c'est pas mon métier non plus !!) de retirer l'influence du soleil du calcul des marées. Par la suite nous allons donc voir l'influence des marées sur le volcanisme terrestre et pour tester cette hypothèse on utilise classiquement une analyse statistique simple comparant les périodes éruptives d'un volcan à l'amplitude des marées. Nous allons nous intéresser particulièrement à trois cycles : le cycle semi-diurne (une marée haute toutes les 12 heures et 25 minutes), le cycle des lunaisons (une marée de vives-eaux toutes les 14,765 jours due à l'alignement Soleil-Terre-Lune, aussi appelée la syzygie) et le cycles des équinoxes (passage du soleil dans le plan équatorial, les marées d'équinoxes ont lieux pendant la première syzygie après le 21 mars ou le 21 septembre). Dans le prochain épisode je vous propose donc de faire une comparaison entre ces trois cycles et l'activité éruptive du Tungurahua (c'était quand même pour cela que je m'étais mis à écrire à la base).

Tag(s) : #Un Peu de Science au Quotidien

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